यदि रेखाएं $\frac{x+1}{-10}=\frac{y+k}{-1}=\frac{z-4}{1}$ और $\frac{x+10}{-1}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-1}{4}$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान है

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसके शीर्ष $A(\alpha, 5, \beta)$, $B(-2, 1, 6)$ और $C(1, 0, -3)$ हैं। यदि $B$ से होकर जाने वाली माध्यिका निर्देशांक अक्षों के साथ समान झुकाव पर है, तो $\alpha + \beta =$

रेखा $\frac{x+3}{-3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{5}$ के समतलीय रेखा कौन सी है?

माना $l_1$ बिंदु $A = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$ से गुजरने वाली और सदिश $\vec{b_1} = -\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ के समांतर एक रेखा है। माना $l_2$ बिंदु $B = \hat{i} - 7\hat{j} - 2\hat{k}$ से गुजरने वाली और सदिश $\vec{b_2} = \hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ के समांतर एक अन्य रेखा है। तो रेखाओं $l_1$ और $l_2$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाओं $\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{1}$ और $\frac{x+2}{-3}=\frac{y+5}{2}=\frac{z-4}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\frac{44}{\sqrt{30}}$ है,तो $|\lambda|$ का अधिकतम संभव मान .......... है।

बिंदु $(0,2,3)$ से रेखा $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ पर डाले गए लंब का पाद ज्ञात कीजिए।