यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{5}=\frac{y+1}{3}=\frac{3-z}{\lambda}$ और $\frac{x+1}{4}=\frac{1-3y}{15}=z+1$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\lambda=$

$(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से गुजरने वाली रेखा $yz$-समतल को $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ पर काटती है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

त्रिविमीय अंतरिक्ष में समीकरण $y^2 + z^2 = 0$ का आलेख है

बिंदु $(2, -1, 1)$ से गुजरने वाली और $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 2}{-3}$ समीकरण वाली रेखा के समानांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक रेखा $A(4, -6, -2)$ और $B(16, -2, 4)$ से होकर गुजरती है। रेखा $AB$ पर स्थित बिंदु $P(a, b, c)$,जहाँ $a, b, c$ अऋणात्मक पूर्णांक हैं,बिंदु $A$ से $21$ इकाई की दूरी पर है। बिंदुओं $P(a, b, c)$ और $Q(4, -12, 3)$ के बीच की दूरी ........... है।

मान लीजिए कि बिंदु $(-1,2,1)$ से गुजरने वाली और रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{4}$ के समांतर रेखा,रेखा $\frac{x+2}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-4}{1}$ को बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो बिंदु $Q(4,-5,1)$ से $P$ की दूरी ज्ञात कीजिए: