त्रिविमीय अंतरिक्ष में समीकरण y^2 + z^2 = 0 क | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $y^2 + z^2 = 0$ है। चूंकि सभी वास्तविक संख्याओं $y$ और $z$ के लिए $y^2 \ge 0$ और $z^2 \ge 0$ होता है,इसलिए उनका योग $y^2 + z^2$ के

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$x$-अक्ष

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(A) दिया गया समीकरण $y^2 + z^2 = 0$ है। चूंकि सभी वास्तविक संख्याओं $y$ और $z$ के लिए $y^2 \ge 0$ और $z^2 \ge 0$ होता है,इसलिए उनका योग $y^2 + z^2$ केवल तभी शून्य हो सकता है जब $y = 0$ और $z = 0$ दोनों एक साथ हों। त्रिविमीय अंतरिक्ष में,$y = 0$ और $z = 0$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $(x, y, z)$ का समुच्चय उन सभी बिंदुओं को दर्शाता है जहाँ $y$-निर्देशांक और $z$-निर्देशांक शून्य हैं,चाहे $x$ का मान कुछ भी हो। बिंदुओं का यह समुच्चय $x$-अक्ष बनाता है। अतः,सही विकल्प $A$ है।

त्रिविमीय अंतरिक्ष में समीकरण $y^2 + z^2 = 0$ का आलेख है

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बिंदु $(1, -2, 5)$ से $(1, 2, 4)$ से गुजरने वाली और रेखा $x + y - z = 0 = x - 2y + 3z - 5$ के समानांतर रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{2x-4}{\lambda} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-3}{1}$ और $\frac{x-1}{1} = \frac{3y-1}{\lambda} = \frac{z-2}{1}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\lambda=$

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-कोसाइन $l + m + n = 0$ और $2lm + 2nl - mn = 0$ संबंधों द्वारा जुड़े हैं।

विषमतलीय रेखाओं $\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j})+t(\hat{i}+2 \hat{k})$ और $\vec{r}=(-2 \hat{i}+\hat{k})+s(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

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