જો રેખાઓ ax + by + c = 0,bx + cy + a = 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ છે:$ax + by + c = 0$ $(i)$$bx + cy + a = 0$ $(ii)$$cx + ay + b = 0$ $(iii)$ત્રણ રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ છે:$ax + by + c = 0$ $(i)$$bx + cy + a = 0$ $(ii)$$cx + ay + b = 0$ $(iii)$ત્રણ રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$ અને $a_3x + b_3y + c_3 = 0$ સંગામી હોય જો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય:$\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$a(cb - a^2) - b(b^2 - ac) + c(ab - c^2) = 0$$abc - a^3 - b^3 + abc + abc - c^3 = 0$$3abc - (a^3 + b^3 + c^3) = 0$તેથી,$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0$.

જો રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ અને $cx + ay + b = 0$ સંગામી હોય,તો:

Similar Questions

જો રેખાઓ $x+2y-9=0$, $3x+5y-5=0$ અને $ax+by-1=0$ સંગામી હોય, તો રેખા $35x-22y+1=0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો રેખાઓ $ax + 2y + 1 = 0$,$bx + 3y + 1 = 0$,અને $cx + 4y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ એ:

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ અને $8x - 11y - 33 = 0$ સંગામી થાય?

જો ત્રણ રેખાઓ $p_1x + q_1y = 1$,$p_2x + q_2y = 1$ અને $p_3x + q_3y = 1$ સંગામી હોય,તો બિંદુઓ $(p_1, q_1)$,$(p_2, q_2)$ અને $(p_3, q_3)$ શું છે?

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $3x + 4y = 5,$ $5x + 4y = 4$ અને $\lambda x + 4y = 6$ એક બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module