lambda ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ 3x + 4y = 5, 5x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $3x + 4y = 5,$ $5x + 4y = 4$ અને $\lambda x + 4y = 6$ છે.જો પ્રથમ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ ત્રીજી રેખા પર આવેલું હોય,તો આ રેખાઓ સંગામી (con

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $3x + 4y = 5,$ $5x + 4y = 4$ અને $\lambda x + 4y = 6$ છે.જો પ્રથમ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ ત્રીજી રેખા પર આવેલું હોય,તો આ રેખાઓ સંગામી (concurrent) કહેવાય.બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતા: $(5x + 4y) - (3x + 4y) = 4 - 5 \implies 2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2}.$$x = -\frac{1}{2}$ ને $3x + 4y = 5$ માં મૂકતા: $3(-\frac{1}{2}) + 4y = 5 \implies -\frac{3}{2} + 4y = 5 \implies 4y = \frac{13}{2} \implies y = \frac{13}{8}.$છેદબિંદુ $(-\frac{1}{2}, \frac{13}{8})$ છે.આ બિંદુ $\lambda x + 4y = 6$ પર હોવાથી,$\lambda(-\frac{1}{2}) + 4(\frac{13}{8}) = 6.$$-\frac{\lambda}{2} + \frac{13}{2} = 6 \implies -\frac{\lambda}{2} = -\frac{1}{2} \implies \lambda = 1.$

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $3x + 4y = 5,$ $5x + 4y = 4$ અને $\lambda x + 4y = 6$ એક બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

રેખા $5x - 2y + 7 = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $y = x + 7$ અને $x + 2y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x + y - 3 = 0$ અને $2x - y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુ અને $(2, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x + 2y + 6 = 0$ અને $2x - y = 2$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $y$-અક્ષ પર $5$ નો અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$y-$ અક્ષને સમાંતર અને $x-7y+5=0$ તથા $3x+y=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $L_1 \equiv x-2y+3=0$,$L_2 \equiv 2x+y+1=0$ અને $L_3 \equiv 3x+y+c=0$ સંગામી હોય અને $\theta$ એ રેખાઓ $L_1=0$ અને $L_3=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module