જો રેખાઓ $x+y-2=0$,$3x-4y+1=0$ અને $5x+ky-7=0$ એ $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ સંગામી હોય,તો આપેલી રેખાઓ સાથે સંગામી અને $kx+y-k=0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

સીધી રેખાઓનું કુટુંબ $4ax + 3by + c = 0$ એવું છે કે $a + b + c = 0$ (જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે), તે કયા બિંદુએ સંગામી છે...

જો બિંદુઓ $(k, 2 - 2k)$,$(1 - k, 2k)$ અને $(-k - 4, 6 - 2k)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

નીચેનામાંથી કઈ રેખા $3x + 4y + 6 = 0$ અને $6x + 5y + 9 = 0$ રેખાઓ સાથે સંગામી છે?

ધારો કે $C$ એ $(3, -1), (1, 3)$ અને $(2, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર છે. ધારો કે $P$ એ $x + 3y - 1 = 0$ અને $3x - y + 1 = 0$ રેખાઓનું છેદબિંદુ છે. તો $C$ અને $P$ માંથી પસાર થતી રેખા નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

જો $px + qy + r = 0$ અને $x \sin \alpha + y \cos \alpha = r$ $(r \neq 0)$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 3$ હોય,જે બિંદુ $A$ પર મળે છે,અને રેખા $x \cos \alpha - y \sin \alpha = 0$ પણ બિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે,તો: