यदि रेखाएँ x+y-2=0,3x-4y+1=0 और 5x+ky-7=0 बिं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) चरण $1$: पहले दो समीकरणों को हल करके संगामी बिंदु $(\alpha, \beta)$ ज्ञात करें:$x+y=2$ $(i)$$3x-4y=-1$ (ii)$(i)$ को $4$ से गुणा करने पर: $4x+4y=8$

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y=-1$

Vedclass · Answer

(D) चरण $1$: पहले दो समीकरणों को हल करके संगामी बिंदु $(\alpha, \beta)$ ज्ञात करें:$x+y=2$ $(i)$$3x-4y=-1$ (ii)$(i)$ को $4$ से गुणा करने पर: $4x+4y=8$ (iii)(ii) और (iii) को जोड़ने पर: $7x=7 \implies x=1$.$x=1$ को $(i)$ में रखने पर: $1+y=2 \implies y=1$.अतः,संगामी बिंदु $(1, 1)$ है।चरण $2$: तीसरी रेखा $5x+ky-7=0$ के $(1, 1)$ से गुजरने का उपयोग करके $k$ ज्ञात करें:$5(1)+k(1)-7=0 \implies 5+k-7=0 \implies k=2$.चरण $3$: $(1, 1)$ से गुजरने वाली और $kx+y-k=0$ (अर्थात $2x+y-2=0$) के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात करें:$2x+y-2=0$ की ढाल $m_1 = -2$ है।अभीष्ट रेखा की ढाल $m_2 = \frac{-1}{m_1} = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}$ होगी।चरण $4$: बिंदु-ढाल रूप $y-y_1 = m_2(x-x_1)$ का उपयोग करने पर:$y-1 = \frac{1}{2}(x-1) \implies 2y-2 = x-1 \implies x-2y = -1$.

Similar Questions

रेखाएँ $ax + 2by + 3b = 0$ और $bx - 2ay - 3a = 0$ (जहाँ $(a, b) \neq (0, 0)$) के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $x$-अक्ष के समानांतर रेखा कौन सी है?

यदि $a + b + c = 0$ और $p \neq 0$ है,तो रेखाएं $ax + (b + c)y = p$,$bx + (c + a)y = p$ और $cx + (a + b)y = p$:

बिंदुओं $\hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-\hat{j}$ और $-\hat{i}, 2 \hat{i}$ को जोड़ने वाली रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

$k$ का वह मान जिसके लिए रेखाएँ $7x - 8y + 5 = 0$,$3x - 4y + 5 = 0$ और $4x + 5y + k = 0$ संगामी (concurrent) हैं,है

यदि रेखाएँ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ और $cx + ay + b = 0$ संगामी हैं,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module