જો રેખાઓ 2x - y + 3 = 0 અને 4x + ky + 3 = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $2x - y + 3 = 0$ અને $4x + ky + 3 = 0$ છે. ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,બે રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $2x - y + 3 = 0$ અને $4x + ky + 3 = 0$ છે. ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,બે રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ સંયુગ્મી હોય જો $a^2a_1a_2 + b^2b_1b_2 = c_1c_2$ થાય. ઉપવલયના સમીકરણ $5x^2 + 6y^2 = 15$ ને $\frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{2.5} = 1$ તરીકે લખતા,$a^2 = 3$ અને $b^2 = 2.5 = \frac{5}{2}$ મળે. અહીં,$a_1 = 2, b_1 = -1, c_1 = 3$ અને $a_2 = 4, b_2 = k, c_2 = 3$ છે. આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા: $3(2)(4) + (2.5)(-1)(k) = (3)(3)$. $24 - 2.5k = 9$. $2.5k = 15$. $k = \frac{15}{2.5} = 6$.

જો રેખાઓ $2x - y + 3 = 0$ અને $4x + ky + 3 = 0$ એ ઉપવલય $5x^2 + 6y^2 - 15 = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ઉપવલય $16x^2 + 25y^2 = 400$ ના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ કેટલી છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ ની જીવા,જેનું મધ્યબિંદુ $(3, 1)$ હોય,તેનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module