જો રેખાઓ frac{x - 1}{2} = frac{y + 1}{3} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4} = \lambda$ અને $L_2: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + m}{2} = \frac{z - 2}{1} =

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4} = \lambda$ અને $L_2: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + m}{2} = \frac{z - 2}{1} = \mu$ છે.છેદનબિંદુ માટે, રેખાઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શૂન્ય હોવું જોઈએ.લઘુત્તમ અંતરનું સૂત્ર: $\begin{vmatrix} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{vmatrix} = 0$.અહીં $(x_1, y_1, z_1) = (1, -1, 1)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (2, -m, 2)$ છે.$\begin{vmatrix} 2-1 & -m-(-1) & 2-1 \ 2 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = 0 \implies \begin{vmatrix} 1 & 1-m & 1 \ 2 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = 0$.$1(3-8) - (1-m)(2-4) + 1(4-3) = 0 \implies -5 + 2(1-m) + 1 = 0 \implies -4 + 2 - 2m = 0 \implies -2 - 2m = 0 \implies m = -1$.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + m}{2} = \frac{z - 2}{1}$ એકબીજાને છેદે, તો $m$ ની કિંમત શોધો

Similar Questions

બિંદુઓ $(3, 2, 4)$ અને $(4, 5, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ અને $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 4}{2}$ ના છેદબિંદુના યામ છે:

જો $(a, b, c)$ એ રેખા $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z}{-1}$ માં બિંદુ $(1, 2, -3)$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ એ $A(1, 8, 4)$,$B(0, -11, 4)$ અને $C(2, -3, 1)$ દ્વારા રચાયેલ છે. જો $D$ એ $A$ માંથી $BC$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $D$ ના યામ શોધો.

બે વિષમતલીય રેખાઓ $\vec{r}=(3 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})+\lambda(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-7 \hat{j}-2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module