જો (x^2+y^2) sin^2 alpha = (x cos alpha - y s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ છે. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \al

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ છે. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$. પદોને ગોઠવતા: $x^2(\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha) + 2xy \sin \alpha \cos \alpha + y^2(\sin^2 \alpha - \sin^2 \alpha) = 0$. આનું સાદું રૂપ: $-x^2 \cos 2\alpha + xy \sin 2\alpha = 0$ મળે છે. રેખાઓની જોડી $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ લંબ હોય તે માટેની શરત $A + B = 0$ છે. અહીં,$A = -\cos 2\alpha$ અને $B = 0$. તેથી,$-\cos 2\alpha + 0 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 2\alpha = 0$. કારણ કે $\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha = 0$,તેથી $\sin^2 \alpha = \frac{1}{2}$. પછી $\cos^2 \alpha = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$. તેથી,$	an^2 \alpha = \frac{\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} = \frac{1/2}{1/2} = 1$. અંતે,$\sin^2 \alpha + 	an^2 \alpha = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$.

જો $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \tan^2 \alpha = $

Similar Questions

$4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણાઓના તફાવતનો ટેન્જન્ટ (tangent) નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શોધો.

$x^2+4xy+y^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

રેખાઓની જોડી $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 3x + 3y + 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

રેખાઓ $x^{2}+2xy \operatorname{cosec} \alpha+y^{2}=0$ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module