यदि चुंबकीय फ्लक्स को $Weber$ में व्यक्त किया जाता है,तो चुंबकीय प्रेरण को किसमें व्यक्त किया जा सकता है?

चित्र एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B = 2.0\,Wb/m^2$ में स्थित $A = 0.5\,m^2$ क्षेत्रफल को दर्शाता है। यह क्षेत्रफल चुंबकीय क्षेत्र के साथ $60^o$ का कोण बनाता है। क्षेत्रफल से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स......$Wb$ के बराबर होगा।

$(a)$ चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं उस दिशा को दर्शाती हैं (प्रत्येक बिंदु पर) जिसके अनुदिश एक छोटी चुंबकीय सुई संरेखित होती है। क्या चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं प्रत्येक बिंदु पर गतिमान आवेशित कण पर बल की रेखाओं का भी प्रतिनिधित्व करती हैं?
$(b)$ चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक टोरोइड के कोर के भीतर पूरी तरह से सीमित हो सकती हैं,लेकिन एक सीधे सोलेनोइड के भीतर नहीं। क्यों?
$(c)$ यदि चुंबकीय मोनोपोल (एकध्रुवीय) मौजूद होते,तो चुंबकत्व का गॉस का नियम कैसे संशोधित होता?
$(d)$ क्या एक छड़ चुंबक अपने स्वयं के क्षेत्र के कारण खुद पर टॉर्क लगाता है? क्या धारावाही तार का एक तत्व उसी तार के दूसरे तत्व पर बल लगाता है?
$(e)$ चुंबकीय क्षेत्र गतिमान आवेशों के कारण उत्पन्न होता है। क्या किसी प्रणाली में चुंबकीय आघूर्ण हो सकते हैं,भले ही उसका कुल आवेश शून्य हो?

स्थिर धारा $I$ ले जाने वाली एक वृत्ताकार कुंडली पर विचार करें,जो एक चुंबकीय द्विध्रुव बनाती है। एक अनंत तल जो वृत्ताकार कुंडली को समाहित करता है,उसमें वृत्ताकार कुंडली के क्षेत्रफल को छोड़कर शेष भाग से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $\phi_{i}$ है। वृत्ताकार कुंडली के क्षेत्रफल से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $\phi_{0}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

चित्र में दिखाए अनुसार चुंबकीय क्षेत्र में एक बंद लूप $C$ पर विचार करें। लूप से गुजरने वाले फ्लक्स को एक ऐसी सतह चुनकर परिभाषित किया जाता है जिसका किनारा लूप के साथ मेल खाता है और $\phi = \sum \vec{B}_i \cdot d\vec{A}_i$ सूत्र का उपयोग किया जाता है। अब,यदि हम $C$ को किनारे के रूप में रखने वाली दो अलग-अलग सतहें $S_1$ और $S_2$ चुनते हैं,तो क्या हमें चुंबकीय फ्लक्स के लिए समान उत्तर मिलेगा? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध करें।

चित्र में दिखाए अनुसार $Y$-अक्ष पर स्थित एक अनंत लंबे तार में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। $xy$-तल में $R$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार लूप से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स क्या है? [मान लीजिए $\mu_0$ मुक्त स्थान की चुंबकीय पारगम्यता है।]