જો છ અવલોકનો $7, 10, 11, 15, a, b$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $\frac{20}{3}$ હોય,તો $|a-b|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$8$ સંખ્યાઓ $-10, -7, -1, x, y, 9, 2, 16$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{7}{2}$ અને $\frac{293}{4}$ છે. તો $4$ સંખ્યાઓ $x, y, x + y + 1, |x - y|$ નો મધ્યક શોધો:

$n$ વસ્તુઓનો મધ્યક $\bar x$ છે. જો પ્રથમ પદમાં $1$,બીજા પદમાં $2$ અને આ રીતે વધારો કરવામાં આવે,તો નવો મધ્યક શું થશે?

જો માહિતી $x_i, (i=1, 2, \ldots, n)$ ના મધ્યકથી વિચલનોના વર્ગોનો સરવાળો $n\bar{x}^2$ હોય,જ્યાં $\bar{x}$ એ $x_i$ નો મધ્યક છે,તો $x_i$ ના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે એક વર્ગમાં $7$ વિદ્યાર્થીઓ છે. ગણિતની પરીક્ષામાં આ વિદ્યાર્થીઓના ગુણની સરેરાશ $62$ છે અને તેમનું વિચરણ (variance) $20$ છે. જો કોઈ વિદ્યાર્થી $50$ થી ઓછા ગુણ મેળવે તો તે નાપાસ ગણાય છે,તો સૌથી ખરાબ પરિસ્થિતિમાં,કેટલા વિદ્યાર્થીઓ નાપાસ થઈ શકે?

$100$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $3$ માલૂમ પડ્યા હતા. પાછળથી જાણવા મળ્યું કે ત્રણ અવલોકનો ખોટા હતા,જે $21, 21$ અને $18$ તરીકે નોંધાયા હતા. જો ખોટા અવલોકનોને દૂર કરવામાં આવે તો નવો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.