જો પોઈસન ચલ $X$ નો મધ્યક $1$ હોય,તો $\sum_{r=0}^{\infty}|r-1| P(X=r)=$

ધારો કે $X$ એક યાદચ્છિક ચલ છે જેનું સંભાવના વિતરણ $P(X=0) = \frac{1}{2}$ અને $P(X=j) = \frac{1}{3^j}$ $(j = 1, 2, 3, \ldots, \infty)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો આ વિતરણનો મધ્યક અને $P(X \text{ ધન અને બેકી હોય})$ અનુક્રમે શું થશે?

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,$\operatorname{Var}(X)$ શોધો.

$X$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$
$P(X=x)$	$0.07$	$0.2$	$0.3$	$k$	$0.07$	$0.04$	$0.02$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X = x)$	$0.15$	$0.23$	$k$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

ઘટનાઓ $E = \{x : x \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $F = \{x : x < 4\}$ માટે, $P(E \cup F) = $

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ હોય:

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_i)$	$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{8}$	$3K$	$K$

$X$ નું વિચરણ શોધો.

જો પોઈસન ચલ $X$ એ $P(X=2) = P(X=3)$ નું પાલન કરે, તો $P(X=5) =$