જો માહિતી $7, 8, 9, 7, 8, 7, \lambda, 8$ નો મધ્યક $8$ હોય,તો આ માહિતીનું વિચરણ શોધો.

ટ્રાન્સફોર્મરના પ્રાયમરી કોઈલમાં $\left(\frac{2}{\pi}\right) \text{ A}$ ના પીક મૂલ્યનો ઓલ્ટરનેટિંગ કરંટ વહે છે. પ્રાયમરી અને સેકન્ડરી કોઈલ વચ્ચે મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સનો ગુણાંક $1 \text{ H}$ છે. સેકન્ડરી કોઈલમાં ઇન્ડ્યુસ્ડ થયેલ પીક $EMF$ કેટલું હશે ($\text{ V}$ માં)? ($AC$ ની ફ્રીક્વન્સી $= 50 \text{ Hz}$)

$50 \Omega$ અવરોધ ધરાવતું ગેલ્વેનોમીટર $0.05 \text{ A}$ પ્રવાહ માટે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન આપે છે. $2.97 \times 10^{-2} \text{ cm}^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અવરોધક તારની લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી હોવી જોઈએ,જેનો ઉપયોગ ગેલ્વેનોમીટરને $5 \text{ A}$ મહત્તમ પ્રવાહ માપી શકે તેવા એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે થાય? (તારની વિશિષ્ટ અવરોધકતા $= 5 \times 10^{-7} \Omega\text{-m}$)

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3, \ldots$ કિંમતો ધારણ કરે છે,જેની સંભાવના $P(X=x)=k(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x$ છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો.

$(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ છે,તો $\int e^x (f(x) + f'(x)) dx$ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).