यदि एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC$,$CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु क्रमशः $(2,1)$,$(-1,-2)$ और $(3,3)$ हैं,तो भुजा $BC$ का समीकरण क्या है?

यदि $\Delta_1$ एक त्रिभुज के केंद्रक और दो शीर्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है,और $\Delta_2$ उसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है,तो $\Delta_1 : \Delta_2 =$

यदि बिंदु $(a, 0)$,$(0, b)$ और $(1, 1)$ संरेख हैं,तो:

एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ में,शीर्ष $A$ $(6,1)$ है और आधार $BC$ का समीकरण $2x + y = 4$ है। मान लीजिए कि बिंदु $B$ रेखा $x + 3y = 7$ पर स्थित है। यदि $(\alpha, \beta)$ $\triangle ABC$ का केंद्रक है,तो $15(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज की भुजाओं के समीकरण $x - 2y = 0$,$4x + 3y = 5$ और $2x + y = 0$ हैं। रेखा $3y - 4x = 0$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?

सभी $\alpha, \beta \in R$ और $\alpha \beta > 0$ के लिए,रेखा $\alpha x + \beta y + \sqrt{\alpha \beta} = 0$ इस प्रकार है कि यह