यदि बिंदु (a, 0),(0, b) और (1, 1) संरेख हैं,त | vedclass

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Question

(C) तीन बिंदुओं $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ के संरेख होने के लिए,उनके द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य होना चाहिए।$\frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$

Vedclass · Answer

(C) तीन बिंदुओं $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ के संरेख होने के लिए,उनके द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य होना चाहिए।$\frac{1}{2} |a(b - 1) + 0(1 - 0) + 1(0 - b)| = 0$$|ab - a - b| = 0$$ab - a - b = 0$$ab = a + b$दोनों पक्षों को $ab$ से विभाजित करने पर (मान लीजिए $a, b 
eq 0$):$\frac{ab}{ab} = \frac{a}{ab} + \frac{b}{ab}$$1 = \frac{1}{b} + \frac{1}{a}$अतः,$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$.

यदि बिंदु $(a, 0)$,$(0, b)$ और $(1, 1)$ संरेख हैं,तो:

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एक समबाहु त्रिभुज के दो शीर्षलंबों (altitudes) के समीकरण $\sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3} = 0$ और $\sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3} = 0$ हैं। तीसरे शीर्षलंब का समीकरण है

$y-x=0$,$x+y=0$ और $x-k=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

अक्षों और रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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