यदि परवलय $y^2 = 9x$ पर बिंदु $P(9, 9)$ पर खींचा गया अभिलंब परवलय को पुनः $Q(a, b)$ पर मिलता है,तो $2a + b =$

परवलय $y^2+6y-2x=-5$ के लिए,निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$. शीर्ष $(-2, -3)$ है।
$II$. नियता (directrix) $y+3=0$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

मान लीजिए $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसके शीर्ष परवलय $y^2=4x$ पर स्थित हैं। मान लीजिए कि समलंब की भुजाएँ $AD$ और $BC$,$y$-अक्ष के समांतर हैं। यदि विकर्ण $AC$ की लंबाई $\frac{25}{4}$ है और यह बिंदु $(1,0)$ से होकर गुजरता है,तो $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

यदि $x + y = K$ परवलय $y^2 = 12x$ का अभिलंब है,तो $K$ का मान क्या है?

मान लीजिए $(x, y)$ परवलय $y^2 = 4x$ पर कोई बिंदु है। मान लीजिए $P$ एक ऐसा बिंदु है जो $(0, 0)$ से $(x, y)$ तक के रेखाखंड को $1 : 3$ के अनुपात में विभाजित करता है। $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

वक्र $x^{2}=4y$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1,2)$ से होकर गुजरता है।