જો વક્ર y = x + frac{2}{x} પરના બિંદુએ જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = x + \frac{2}{x}$ છે.$x = 2$ માટે,$y = 2 + \frac{2}{2} = 3$. તેથી,બિંદુ $(2, 3)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = x + \frac{2}{x}$ છે.$x = 2$ માટે,$y = 2 + \frac{2}{2} = 3$. તેથી,બિંદુ $(2, 3)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{2}{x^2}$ મળે.$x = 2$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 1 - \frac{2}{4} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -2$ છે.$(2, 3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 3 = -2(x - 2)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y - 3 = -2x + 4$ અથવા $2x + y = 7$ થાય છે.અભિલંબ યામ અક્ષોને જ્યાં મળે છે તે બિંદુઓ $A$ અને $B$ શોધવા માટે:$x$-અંત:ખંડ $(y = 0)$ માટે,$2x = 7 \implies x = \frac{7}{2}$. તેથી,$A = (\frac{7}{2}, 0)$.$y$-અંત:ખંડ $(x = 0)$ માટે,$y = 7$. તેથી,$B = (0, 7)$.$AB$ ની લંબાઈ $= \sqrt{(\frac{7}{2} - 0)^2 + (0 - 7)^2} = \sqrt{\frac{49}{4} + 49} = \sqrt{49(\frac{1}{4} + 1)} = 7 \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{7\sqrt{5}}{2}$.

Similar Questions

વક્ર $y=5x^2-3x+7$ ના બિંદુ $(-1, 4)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ ...... છે.

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

વક્ર $x^5 = 2y^4$ માટે બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -x^2 & \text{for } x < 0 \\ x^2 + 8 & \text{for } x \ge 0 \end{cases}$. તો $f(x)$ ના આલેખને સ્પર્શતી રેખાનો $x$-અંત:ખંડ શોધો.

$c$ ની કઈ કિંમત માટે બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી સીધી રેખા વક્ર $y=\frac{c}{x+1}$ ને સ્પર્શક બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module