જો MATHEMATICS શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $MATHEMATICS$ શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $M, M, A, A, T, T, H, E, I, C, S$.કુલ ગોઠવણી = $\frac{11!}{2! 2! 2!} = 4989600$.$C$ અને $S$ સાથે હોય તેવી ગો

Vedclass · Accepted Answer

$5670$

Vedclass · Answer

(D) $MATHEMATICS$ શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $M, M, A, A, T, T, H, E, I, C, S$.કુલ ગોઠવણી = $\frac{11!}{2! 2! 2!} = 4989600$.$C$ અને $S$ સાથે હોય તેવી ગોઠવણી શોધવા માટે,$(CS)$ ને એક એકમ તરીકે ગણો. હવે આપણી પાસે $10$ એકમો છે: $M, M, A, A, T, T, H, E, I, (CS)$.$C$ અને $S$ સાથે હોય તેવી ગોઠવણી = $\frac{10!}{2! 2! 2!} 	imes 2! = 907200$.$C$ અને $S$ સાથે ન આવે તેવા શબ્દોની સંખ્યા = $4989600 - 907200 = 4082400$.આપણને આપેલ છે કે આ સંખ્યા $(6!) k = 720k$ છે.$720k = 4082400$.$k = 5670$.

Similar Questions

$EARTHQUAKE$ શબ્દના અક્ષરોના તમામ શક્ય ક્રમચયો ધ્યાનમાં લો,તો $RAHU$ શબ્દ ધરાવતા ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $24000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $4$ અંકોની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જેથી દરેક અંકનો ઉપયોગ માત્ર એક જ વાર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module