यदि एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और केंद्रक क्रमशः | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम जानते हैं कि त्रिभुज का केंद्रक,लंबकेंद्र और परिकेंद्र को जोड़ने वाली रेखा को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। माना लंबकेंद्र $O(5, 2, -6)$

Vedclass · Accepted Answer

$(11,8,-3)$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि त्रिभुज का केंद्रक,लंबकेंद्र और परिकेंद्र को जोड़ने वाली रेखा को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। माना लंबकेंद्र $O(5, 2, -6)$,केंद्रक $G(9, 6, -4)$ और परिकेंद्र $C(x, y, z)$ है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर: $G = \left( \frac{2x + 5}{3}, \frac{2y + 2}{3}, \frac{2z - 6}{3} \right) = (9, 6, -4)$. निर्देशांकों की तुलना करने पर: $9 = \frac{2x + 5}{3} \implies x = 11$. $6 = \frac{2y + 2}{3} \implies y = 8$. $-4 = \frac{2z - 6}{3} \implies z = -3$. अतः,परिकेंद्र $(11, 8, -3)$ है।

यदि एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और केंद्रक क्रमशः $(5,2,-6)$ और $(9,6,-4)$ पर स्थित हैं,तो उसका परिकेंद्र क्या है?

Similar Questions

यदि $P \equiv (0, 1, 0)$ और $Q \equiv (0, 0, 1)$ है,तो समतल $x + y + z = 3$ पर $PQ$ का प्रक्षेप क्या है?

बिंदु $P(-\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})$ की उस रेखा से दूरी ज्ञात कीजिए जो बिंदु $A(2, 3, -4)$ से गुजरती है और सदिश $\vec{v} = 6\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ के समांतर है।

त्रिभुज $ABC$ का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ और $C(-2,0,2)$ हैं।

यदि $A=(2,3,4)$ और $B=(-2,3,4)$ है,तो बिंदु $P(x,y,z)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $PA+PB=4$ हो।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module