જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $(5,2,-6)$ અને $(9,6,-4)$ હોય,તો તેનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

$a \neq 0$ માટે,જો કોઈ બિંદુ $P(x, y, z)$ નું બિંદુઓ $F_1(a, 0, 0)$ અને $F_2(-a, 0, 0)$ થી અંતરનો સરવાળો અચળ $2k$ હોય,તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો $\alpha$ એ ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\beta$ એ ઘનનો એક વિકર્ણ અને તેના ફલકનો વિકર્ણ, જે આ ઘનના વિકર્ણને છેદે છે, તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\cos \alpha + \cos^2 \beta =$

$2, 1, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી એક રેખા,રેખાઓ $x = y + a = z$ અને $x + a = 2y = 2z$ ને છેદે છે. છેદબિંદુઓના યામ શોધો.

$P(0,3,0)$,$Q(0,0,4)$ અને $R(0,3,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

એક લંબઘન (rectangular parallelepiped) ના ત્રણ અલગ-અલગ ફલકના વિકર્ણોની લંબાઈ $39, 40, 41$ છે. લંબઘનના મુખ્ય વિકર્ણની લંબાઈ,જે સામસામેના ખૂણાઓને જોડે છે,તે શોધો.