यदि सरल रेखाओं का युग्म 6x^2 - 5xy + y^2 = 0, | vedclass

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Question

(B) सरल रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए),हमें प्राप्त होता है: $\left(\fr

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$\frac{1}{7}$

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(B) सरल रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए),हमें प्राप्त होता है: $\left(\frac{y}{x}ight)^2 - 5\left(\frac{y}{x}ight) + 6 = 0$. माना $m = \frac{y}{x}$,तो $m^2 - 5m + 6 = 0$. द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(m - 3)(m - 2) = 0$. अतः,रेखाओं की प्रवणताएँ $m_1 = 	an \alpha = 3$ और $m_2 = 	an \beta = 2$ हैं। दो कोणों के अंतर के लिए टेंजेंट का सूत्र उपयोग करने पर: $	an(\alpha - \beta) = \frac{	an \alpha - 	an \beta}{1 + 	an \alpha 	an \beta}$. मान रखने पर: $	an(\alpha - \beta) = \frac{3 - 2}{1 + (3)(2)} = \frac{1}{1 + 6} = \frac{1}{7}$.

यदि सरल रेखाओं का युग्म $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$,$X$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाता है,तो $\tan(\alpha - \beta) = $

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