यदि परवलय $x^{2} = 4ay$ बिंदु $(2, 1)$ से होकर गुजरता है,तो नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

परवलय $x^2 = 20y$ के शीर्ष को उसके नाभिलंब (latus rectum) के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सी रेखा परवलय $y^2=4ax$ को स्पर्श करती है?

मान लीजिए कि परवलय $y^2=12x$ की नाभीय जीवा $PQ$ की लंबाई $15$ इकाई है। यदि मूल बिंदु से $PQ$ की दूरी $p$ है,तो $10p^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^2=x$ पर बिंदु $(c, 0)$ से तीन अभिलंब खींचे जाते हैं। यदि एक अभिलंब $X$-अक्ष है,तो $c$ का वह मान जिसके लिए अन्य दो अभिलंब एक-दूसरे के लंबवत हैं,है

परवलय $y^{2}=4ax$ के शीर्ष से गुजरने वाली सभी जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ एक अन्य परवलय है, जिसकी नियता (directrix) है: