निम्नलिखित में से कौन सी रेखा परवलय y^2=4ax क | vedclass

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Question

(B) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2=4ax$ है। माना रेखा का समीकरण $y=mx+c$ है। यदि यह रेखा परवलय को स्पर्श करती है,तो शर्त $c = \frac{a}{m}$ होती है। इस

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$x-my+am^2=0$

Vedclass · Answer

(B) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2=4ax$ है। माना रेखा का समीकरण $y=mx+c$ है। यदि यह रेखा परवलय को स्पर्श करती है,तो शर्त $c = \frac{a}{m}$ होती है। इस मान को रेखा के समीकरण में रखने पर,$y = mx + \frac{a}{m}$ प्राप्त होता है। $m$ से गुणा करने पर,$my = m^2x + a$ प्राप्त होता है। $m$ को $\frac{1}{m}$ से बदलने पर,$y = \frac{1}{m}x + am^2$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $my = x + am^2$ मिलता है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$x - my + am^2 = 0$ प्राप्त होता है।

निम्नलिखित में से कौन सी रेखा परवलय $y^2=4ax$ को स्पर्श करती है?

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दो परवलय $x = cy^2 + ay + b$ और $x = cy - y^2$ एक-दूसरे को बिंदु $(0, 1)$ पर स्पर्श करते हैं,तो $2a + b - c$ का मान ज्ञात कीजिए।

नाभि $(0,0)$ और नियता $x+y=4$ वाले परवलय का समीकरण है

परवलय $y^2 = 4x$ के उस अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $y = 3x + 4$ के समांतर है।

परवलय $y^2 = 12x$ पर स्थित वह बिंदु जिसका नाभीय दूरी $12$ है,है:

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