यदि बिंदु P (2,1),बिंदुओं A (4,2) और B (8,4) | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि बिंदु $P(2,1)$,बिंदुओं $A(4,2)$ और $B(8,4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर स्थित है।सबसे पहले,हम दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (

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$AP = \frac{1}{2} AB$

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(C) दिया गया है कि बिंदु $P(2,1)$,बिंदुओं $A(4,2)$ और $B(8,4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर स्थित है।सबसे पहले,हम दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ का उपयोग करके $A(4,2)$ और $P(2,1)$ के बीच की दूरी ज्ञात करते हैं:$AP = \sqrt{(2 - 4)^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$.इसके बाद,हम $A(4,2)$ और $B(8,4)$ के बीच की दूरी ज्ञात करते हैं:$AB = \sqrt{(8 - 4)^2 + (4 - 2)^2} = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$.अब,हम $AP$ और $AB$ की तुलना करते हैं:$AB = 2\sqrt{5} = 2 	imes (\sqrt{5}) = 2 AP$.इसलिए,$AP = \frac{1}{2} AB$.अतः,सही शर्त $AP = \frac{1}{2} AB$ है।

यदि बिंदु $P (2,1)$,बिंदुओं $A (4,2)$ और $B (8,4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर स्थित है,तो:

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यदि बिंदु $A(1, 2)$,$O(0, 0)$ और $C(a, b)$ संरेख हैं,तो:

दिए गए बिंदु $A(2, 4)$ और $B(-3, b)$ के लिए,यदि $AB = \sqrt{26}$ है,तो $b$ के संभावित मान ज्ञात कीजिए।

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