शीर्षों A(-1, 1),B(0, -4) और C(-1, -5) वाले D | vedclass

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Question

(C) माना परिकेंद्र $O(x, y)$ है। परिकेंद्र शीर्षों $A, B$ और $C$ से समान दूरी पर होता है। इसलिए,$OA^2 = OB^2 = OC^2$ है।दिया गया है $A(-1, 1)$,$B(0, -

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$(-3, -2)$

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(C) माना परिकेंद्र $O(x, y)$ है। परिकेंद्र शीर्षों $A, B$ और $C$ से समान दूरी पर होता है। इसलिए,$OA^2 = OB^2 = OC^2$ है।दिया गया है $A(-1, 1)$,$B(0, -4)$ और $C(-1, -5)$।$OA^2 = (x + 1)^2 + (y - 1)^2 = x^2 + 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 = x^2 + y^2 + 2x - 2y + 2$।$OB^2 = (x - 0)^2 + (y + 4)^2 = x^2 + y^2 + 8y + 16$।$OC^2 = (x + 1)^2 + (y + 5)^2 = x^2 + 2x + 1 + y^2 + 10y + 25 = x^2 + y^2 + 2x + 10y + 26$।$OA^2 = OC^2$ को बराबर करने पर:$x^2 + y^2 + 2x - 2y + 2 = x^2 + y^2 + 2x + 10y + 26$$-2y + 2 = 10y + 26$$-12y = 24 \implies y = -2$।$OA^2 = OB^2$ को बराबर करने पर:$x^2 + y^2 + 2x - 2y + 2 = x^2 + y^2 + 8y + 16$$2x - 2y + 2 = 8y + 16$$2x - 10y = 14$।$y = -2$ का मान रखने पर:$2x - 10(-2) = 14$$2x + 20 = 14$$2x = -6 \implies x = -3$।अतः,परिकेंद्र $(-3, -2)$ है।

शीर्षों $A(-1, 1)$,$B(0, -4)$ और $C(-1, -5)$ वाले $\Delta ABC$ का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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