दिए गए बिंदु A(2, 4) और B(-3, b) के लिए,यदि A | vedclass

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Question

(A) दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ के बीच की दूरी का सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ है।यहाँ,$A = (2, 4)$,$B = (-3, b)$,और $

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$5$ या $3$

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(A) दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ के बीच की दूरी का सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ है।यहाँ,$A = (2, 4)$,$B = (-3, b)$,और $AB = \sqrt{26}$ दिया गया है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$AB^2 = 26$ प्राप्त होता है।निर्देशांकों का मान रखने पर: $(2 - (-3))^2 + (4 - b)^2 = 26$.$(2 + 3)^2 + (4 - b)^2 = 26$.$5^2 + (16 - 8b + b^2) = 26$.$25 + 16 - 8b + b^2 = 26$.$b^2 - 8b + 41 = 26$.$b^2 - 8b + 15 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(b - 5)(b - 3) = 0$.अतः,$b = 5$ या $b = 3$ प्राप्त होता है।

दिए गए बिंदु $A(2, 4)$ और $B(-3, b)$ के लिए,यदि $AB = \sqrt{26}$ है,तो $b$ के संभावित मान ज्ञात कीजिए।

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बिंदुओं $A(1, 7)$,$B(2, 4)$ और $C(k, 5)$ के लिए,यदि $\angle A = 90^\circ$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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सिद्ध कीजिए कि $(t, t-2)$,$(t+2, t+2)$ और $(t+3, t)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $t$ के मान पर निर्भर नहीं करता है।

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