જો રેખાઓ $\frac{x+1}{3} = \frac{y+a}{5} = \frac{z+b+1}{7}$ અને $\frac{x-2}{1} = \frac{y-b}{4} = \frac{z-2a}{7}$ નું છેદબિંદુ $xy$-સમતલ પર આવેલું હોય, તો $a+b$ ની કિંમત શોધો:

જો સમતલ $Ax - 2y + z = d$ અને રેખાઓ $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ તથા $\frac{x-2}{3} = \frac{y-3}{4} = \frac{z-4}{5}$ ને સમાવતા સમતલ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{6}$ હોય,તો $|d|$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $P(\lambda, \lambda, \lambda)$ માંથી,રેખાઓ $y=x, z=1$ અને $y=-x, z=-1$ પર અનુક્રમે લંબ $PQ$ અને $PR$ દોરવામાં આવે છે. જો $P$ એવું હોય કે જેથી $\angle QPR$ કાટખૂણો હોય,તો $\lambda$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે

બિંદુ $(2, 1, 0)$ નું સમતલ $2x + y + 2z + 5 = 0$ થી અંતર શોધો.

જો સમતલ $3x - 4y - kz = 7$ એ રેખા $\frac{1 - x}{-2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{4}$ ને સમાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુઓ $A(1,0,0)$ અને $B(0,0,1)$ ને જોડતી રેખા એ સમતલ $\pi$ નો અભિલંબ હોય જે બિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે, તો સમતલ $\pi$ અને $x+y+z=6$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?