જો બિંદુઓ P, Q અને R ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{p} = \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{q} = -2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{r} = -8

Vedclass · Accepted Answer

સમરેખ છે અને $Q$ એ $P$ અને $R$ ની વચ્ચે આવેલું છે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{p} = \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{q} = -2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{r} = -8 \hat{i}+13 \hat{j}$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\vec{PQ}$ અને $\vec{QR}$ શોધીએ:$\vec{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = (-2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}) - (\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}) = -3 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}$.$\vec{QR} = \vec{r} - \vec{q} = (-8 \hat{i}+13 \hat{j}) - (-2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}) = -6 \hat{i}+10 \hat{j}-2 \hat{k}$.આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $\vec{QR} = 2(-3 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}) = 2 \vec{PQ}$.જેથી $\vec{QR}$ એ $\vec{PQ}$ નો અદિશ ગુણાંક હોવાથી,સદિશો $\vec{PQ}$ અને $\vec{QR}$ સમાંતર છે.તેઓ સામાન્ય બિંદુ $Q$ ધરાવતા હોવાથી,બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ સમરેખ છે.અને $\vec{QR} = 2 \vec{PQ}$ હોવાથી,બિંદુ $Q$ એ $P$ અને $R$ ની વચ્ચે આવેલું છે.

જો બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$-2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $-8 \hat{i}+13 \hat{j}$ હોય,તો આ બિંદુઓ

Similar Questions

જો $p = (7, -2, 3)$ અને $q = (3, 1, 5)$ હોય,તો $p - 2q$ નું માન $......$ છે.

$A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ છે. રેખાખંડ $AB$ ના મધ્યબિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

બિંદુઓ $P(x_{1}, y_{1}, z_{1})$ અને $Q(x_{2}, y_{2}, z_{2})$ ને જોડતા સદિશના અદિશ ઘટકો અને માન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module