यदि बिंदु $(au^2, 2au)$ और $(av^2, 2av)$ परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के अंतिम बिंदु हैं,तो

परवलय ${y^2} = 5x + 4y + 1$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

परवलय $y = x^2$ और $y = -(x - 2)^2$ के उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = x$ के लिए बिंदु $(C, 0)$ से तीन अभिलंब खींचे जाते हैं,तो:

परवलय $y^2 = -12x$ के नाभिलंब के ऊपरी सिरे से खींचा गया अभिलंब अक्ष को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करेगा?

एक कण $xy$-समतल में वक्र $C$ के अनुदिश गति कर रहा है जो बिंदु $(3, 3)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $P$ पर वक्र $C$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है। यदि $y$-अक्ष रेखाखंड $PQ$ को समद्विभाजित करता है,तो $C$ एक परवलय है जिसकी