જો બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો 2 hat{i}+hat{j}+ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$, $\vec{b} = 6\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$, અને $\vec{c} = 14\hat{i} - 5\hat

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$, $\vec{b} = 6\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$, અને $\vec{c} = 14\hat{i} - 5\hat{j} + p\hat{k}$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવાથી, સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ સમાંતર હોવા જોઈએ.$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = (6-2)\hat{i} + (-1-1)\hat{j} + (2-1)\hat{k} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$$\vec{BC} = \vec{c} - \vec{b} = (14-6)\hat{i} + (-5 - (-1))\hat{j} + (p-2)\hat{k} = 8\hat{i} - 4\hat{j} + (p-2)\hat{k}$સમરેખતા માટે, કોઈ અદિશ $k$ માટે $\vec{BC} = k\vec{AB}$ થાય.$8\hat{i} - 4\hat{j} + (p-2)\hat{k} = k(4\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ઘટકોની સરખામણી કરતા:$4k = 8 \Rightarrow k = 2$$-2k = -4 \Rightarrow k = 2$$k = p-2$$k=2$ મૂકતા: $2 = p-2 \Rightarrow p = 4$.

જો બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $6 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $14 \hat{i}-5 \hat{j}+p \hat{k}$ સમરેખ હોય, તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ચાર બિંદુઓ $P, Q, R, S$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2a + 4c$,$5a + 3\sqrt{3}b + 4c$,$-2\sqrt{3}b + c$ અને $2a + c$ છે,તો:

$3\overrightarrow{OD} + \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = $

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2i + 3j + 5k, i + 2j + 3k, -5i + 4j - 2k$ અને $i + 10j + 10k$ હોય,તો:

$(3, 0, 2)$ અને $(0, 2, k)$ એ બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો છે અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે. જો $|\cos \theta| = \frac{6}{13}$ હોય, તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module