જો ત્રણ બિંદુઓ A, B અને C ના સ્થાન સદિશો અનુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થાન સદિશો $\vec{A} = i + j + k$,$\vec{B} = 2i + 3j - 4k$,અને $\vec{C} = 7i + 4j + 9k$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ શોધીએ: $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{31i - 38j - 9k}{\sqrt{2486}}$

Vedclass · Answer

(B) સ્થાન સદિશો $\vec{A} = i + j + k$,$\vec{B} = 2i + 3j - 4k$,અને $\vec{C} = 7i + 4j + 9k$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ શોધીએ: $\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = i + 2j - 5k$. $\vec{AC} = \vec{C} - \vec{A} = 6i + 3j + 8k$. સમતલને લંબ સદિશ ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{AC}$ દ્વારા મળે છે: $\vec{n} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 2 & -5 \ 6 & 3 & 8 \end{vmatrix} = 31i - 38j - 9k$. આ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{31^2 + (-38)^2 + (-9)^2} = \sqrt{2486}$ છે. તેથી,સમતલને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \frac{31i - 38j - 9k}{\sqrt{2486}}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે. જો $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ અને $\vec{b}$ તથા $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ હોય, તો $\vec{a}$ શું થાય?

જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 1, 1)$,$B(1, 2, 3)$ અને $C(2, 3, 1)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module