यदि एक AC परिपथ में शक्ति गुणांक (power facto | vedclass

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Question

(A) शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X^2}}$ द्वारा दिया जाता है।प्रारंभ में,$\frac{R}{\sqrt{R^2 + X^2}} = \frac{1}{3}$। दो

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$200 \%$ की वृद्धि

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(A) शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X^2}}$ द्वारा दिया जाता है।प्रारंभ में,$\frac{R}{\sqrt{R^2 + X^2}} = \frac{1}{3}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{R^2}{R^2 + X^2} = \frac{1}{9} \implies 9R^2 = R^2 + X^2 \implies X^2 = 8R^2 \implies X = R\sqrt{8}$।अंत में,$\frac{R}{\sqrt{R^2 + (X')^2}} = \frac{1}{9}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{R^2}{R^2 + (X')^2} = \frac{1}{81} \implies 81R^2 = R^2 + (X')^2 \implies (X')^2 = 80R^2 \implies X' = R\sqrt{80}$।प्रतिघातों का अनुपात $\frac{X'}{X} = \frac{R\sqrt{80}}{R\sqrt{8}} = \sqrt{10} \approx 3.16$ है।प्रतिघात में प्रतिशत परिवर्तन $\frac{X' - X}{X} 	imes 100 = (\sqrt{10} - 1) 	imes 100 \approx (3.16 - 1) 	imes 100 = 216 \%$ है।दिए गए विकल्पों के निकटतम मान के अनुसार,प्रतिघात में लगभग $200 \%$ की वृद्धि होती है।

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एक $AC$ परिपथ में,धारा $3 \ A$ है,वोल्टेज $210 \ V$ है और शक्ति $63 \ W$ है। शक्ति गुणांक (power factor) . . . . . . है।

$AC$ परिपथ में धारा और वोल्टेज के फलन इस प्रकार हैं:
$I = 100 \sin(100t) \, mA$
$V = 100 \sin(100t + \frac{\pi}{3}) \, V$
परिपथ में व्ययित शक्ति ...... $W$ है।

चित्र में दिखाए गए परिपथ में,यदि $rms$ धारा का मान $2.2\, A$ है,तो बॉक्स का शक्ति गुणांक (power factor) क्या है?

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