$AC$ परिपथ में धारा और वोल्टेज के फलन इस प्रकार हैं:
$I = 100 \sin(100t) \, mA$
$V = 100 \sin(100t + \frac{\pi}{3}) \, V$
परिपथ में व्ययित शक्ति ...... $W$ है।

$1000 \text{ W}$ की कुल पावर रेटिंग वाले इलेक्ट्रिक लैंपों के एक समूह को $E = 200 \sin(310t + 60^\circ)$ के $AC$ वोल्टेज द्वारा आपूर्ति की जाती है। तो सर्किट धारा का $rms$ मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक $AC$ परिपथ में शक्ति गुणांक (power factor) $\frac{1}{3}$ से बदलकर $\frac{1}{9}$ हो जाता है,तो प्रतिघात (reactance) में कितने प्रतिशत का परिवर्तन (लगभग) होगा,यदि प्रतिरोध स्थिर रहता है?

एक $ac$ परिपथ में $r.m.s.$ धारा $2 \ A$ है। यदि वाटहीन (wattless) धारा $\sqrt{3} \ A$ है,तो शक्ति गुणांक (power factor) है:

एक चोक कुंडली (choke coil) का प्रेरण गुणांक $0.1\,H$ है और प्रतिरोध $12\,\Omega$ है। यदि इसे $60\,Hz$ आवृत्ति के प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से जोड़ा जाता है,तो शक्ति गुणांक (power factor) क्या होगा?

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में,एक प्रत्यावर्ती emf $(v)$ और धारा $(i)$ समीकरणों $v = v_{0} \sin \omega t$ और $i = i_{0} \sin \left(\omega t + \frac{\pi}{3}\right)$ द्वारा दिए गए हैं। $AC$ के एक चक्र में परिपथ में व्ययित औसत शक्ति है: