यदि बिंदु (1, 1, 1) की मूल बिंदु और समतल x - | vedclass

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Question

(C) बिंदु $P(1, 1, 1)$ की मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से दूरी $d_1 = \sqrt{(1-0)^2 + (1-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{3}$ है।बिंदु $P(1, 1, 1)$ की समतल $x - y +

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$4$

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(C) बिंदु $P(1, 1, 1)$ की मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से दूरी $d_1 = \sqrt{(1-0)^2 + (1-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{3}$ है।बिंदु $P(1, 1, 1)$ की समतल $x - y + z + k = 0$ से दूरी $d_2 = \frac{|1 - 1 + 1 + k|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2}} = \frac{|1 + k|}{\sqrt{3}}$ है।दूरियों का गुणनफल $d_1 	imes d_2 = 5$ है।मान रखने पर,हमें $\sqrt{3} 	imes \frac{|1 + k|}{\sqrt{3}} = 5$ प्राप्त होता है।यह $|1 + k| = 5$ में सरल हो जाता है।स्थिति $1$: $1 + k = 5 \implies k = 4$।स्थिति $2$: $1 + k = -5 \implies k = -6$।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही मान $k = 4$ है।

यदि बिंदु $(1, 1, 1)$ की मूल बिंदु और समतल $x - y + z + k = 0$ से दूरियों का गुणनफल $5$ है,तो $k =$

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यदि तीन समतल $x = 5, 2x - 5ay + 3z - 2 = 0$ और $3bx + y - 3z = 0$ एक उभयनिष्ठ रेखा रखते हैं,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1,1,1)$ से गुजरने वाले और $x+2y-z+1=0$ तथा $3x-y-4z+3=0$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}$ और समतल $2x-y+z=6$ के प्रतिच्छेदन बिंदु की बिंदु $(-1,-1,2)$ से दूरी का वर्ग .... है।

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