જો ત્રણ વર્તુળો x^2+y^2=1,x^2+y^2-2x-3=0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2+y^2-1=0$,$S_2: x^2+y^2-2x-3=0$ અને $S_3: x^2+y^2-2y-3=0$ છે. રેડિકલ કેન્દ્ર શોધવા માટે,આપણે રેડિકલ અક્ષોનું છે

Vedclass · Accepted Answer

$(x+1)^2+(y+1)^2=25$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2+y^2-1=0$,$S_2: x^2+y^2-2x-3=0$ અને $S_3: x^2+y^2-2y-3=0$ છે. રેડિકલ કેન્દ્ર શોધવા માટે,આપણે રેડિકલ અક્ષોનું છેદબિંદુ શોધીએ છીએ. $S_1-S_2=0 \implies 2x+2=0 \implies x=-1$. $S_1-S_3=0 \implies 2y+2=0 \implies y=-1$. આમ,રેડિકલ કેન્દ્ર $C(\alpha, \beta)$ એ $(-1, -1)$ છે. વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ: $r_1 = 1$,$r_2 = 2$,$r_3 = 2$. ત્રિજ્યાઓનો સરવાળો $r = 1+2+2 = 5$. કેન્દ્ર $(-1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $5$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x+1)^2+(y+1)^2=25$ થાય.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ની જીવા $3x + y + 5 = 0$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

બે વર્તુળો $S_1 = x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $S_2 = x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે છે,તો:

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ અને $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ શું છે?

જો બે વર્તુળો $(0,0)$ પર બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો તેમનો રેડિકલ અક્ષ (radical axis) શું હશે?

$x^2 + y^2 = 144$ અને $x^2 + y^2 - 15x + 12y = 0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરી (radical axis) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module