यदि तांबे की छड़ की त्रिज्या और लंबाई दोनों को दोगुना कर दिया जाए,तो छड़ के अनुदिश ऊष्मा के प्रवाह की दर ....... गुना बढ़ जाती है।

तांबे,पारे और कांच के ऊष्मीय चालकता गुणांक क्रमशः $K_c, K_m$ और $K_g$ हैं,जहाँ $K_c > K_m > K_g$ है। यदि प्रत्येक से प्रति सेकंड प्रति इकाई क्षेत्रफल में ऊष्मा की समान मात्रा प्रवाहित हो रही है और संबंधित तापमान प्रवणता (temperature gradients) $X_c, X_m$ और $X_g$ हैं,तो:

$1 \,m$ लंबाई की एक चालक छड़ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10^{-3} \,m^2$ है। एक सिरा उबलते पानी $(100^{\circ} C)$ में और दूसरा सिरा बर्फ $(0^{\circ} C)$ में डूबा हुआ है। यदि छड़ का ऊष्मीय चालकता गुणांक $96 \,cal/(s \cdot m \cdot ^{\circ}C)$ है और बर्फ की गलन की गुप्त ऊष्मा $8 \times 10^4 \,cal/kg$ है,तो एक मिनट में पिघलने वाली बर्फ की मात्रा क्या होगी?

तार $A$ और $B$ की लंबाई समान है और उनके अनुप्रस्थ काट वृत्ताकार हैं। $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या की दोगुनी है,$i.e.$,${r_A} = 2{r_B}$। दोनों सिरों के बीच एक निश्चित तापांतर के लिए,दोनों तार समान दर से ऊष्मा का चालन करते हैं। ऊष्मीय चालकताओं के बीच संबंध है:

एक बेलनाकार छड़ के सिरों पर तापमान $T_1$ और $T_2$ है। ऊष्मा प्रवाह की दर $Q_1 \ cal/sec$ है। यदि तापमान को स्थिर रखते हुए सभी रैखिक आयामों को दोगुना कर दिया जाए,तो ऊष्मा प्रवाह की नई दर $Q_2$ क्या होगी?

एक बेलनाकार छड़ से ऊष्मा के प्रवाह की दर $H_1$ है। छड़ के सिरों पर तापमान $T_1$ और $T_2$ हैं। यदि छड़ के सभी आयाम दोगुने कर दिए जाएं और तापमान का अंतर समान रहे, और यदि ऊष्मा के प्रवाह की दर $H_2$ हो जाती है, तो $H_2 =$