જો વિધેય f(x) = frac{5-x}{x^2-3x+2},x neq 1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{5-x}{x^2-3x+2}$.$y(x^2-3x+2) = 5-x$$yx^2 - 3xy + 2y = 5-x$$yx^2 + (1-3y)x + (2y-5) = 0$.જો $y=0$ હોય,તો $x=5$,જે શક્ય છે.જો $y

Vedclass · Accepted Answer

$194$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{5-x}{x^2-3x+2}$.$y(x^2-3x+2) = 5-x$$yx^2 - 3xy + 2y = 5-x$$yx^2 + (1-3y)x + (2y-5) = 0$.જો $y=0$ હોય,તો $x=5$,જે શક્ય છે.જો $y 
eq 0$ હોય,તો $x$ વાસ્તવિક હોવા માટે વિવેચક $D \geq 0$ થવો જોઈએ.$D = (1-3y)^2 - 4(y)(2y-5) \geq 0$$1 + 9y^2 - 6y - 8y^2 + 20y \geq 0$$y^2 + 14y + 1 \geq 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $y^2 + 14y + 1 = 0$ ઉકેલતા:$y = \frac{-14 \pm \sqrt{196-4}}{2} = \frac{-14 \pm \sqrt{192}}{2} = \frac{-14 \pm 8\sqrt{3}}{2} = -7 \pm 4\sqrt{3}$.આમ,$y \in (-\infty, -7-4\sqrt{3}] \cup [-7+4\sqrt{3}, \infty)$.અહીં,$\alpha = -7-4\sqrt{3}$ અને $\beta = -7+4\sqrt{3}$.$\alpha^2 + \beta^2 = (-7-4\sqrt{3})^2 + (-7+4\sqrt{3})^2$$= (49 + 48 + 56\sqrt{3}) + (49 + 48 - 56\sqrt{3})$$= 97 + 97 = 194$.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ જો $-1 < x < 1$,તો $f(x)$ સંતોષે છે	$(p)$ $0 < f(x) < 1$
$(B)$ જો $1 < x < 2$,તો $f(x)$ સંતોષે છે	$(q)$ $f(x) < 0$
$(C)$ જો $3 < x < 5$,તો $f(x)$ સંતોષે છે	$(r)$ $f(x) > 0$
$(D)$ જો $x > 5$,તો $f(x)$ સંતોષે છે	$(s)$ $f(x) < 1$

$x$	$-4$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y = f(x) = x^2$

જો વિધેય $f(x) = \frac{5-x}{x^2-3x+2}$,$x \neq 1, 2$ નો વિસ્તાર $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x + 2}{x^2 - 3x + 1}$ હોય, તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત નથી?

ગણ $\{x \in R : \frac{\sqrt{|x|^2-2|x|-8}}{\log(2-x-x^2)} \text{ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે}\}$ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{(x + 1)(e^x - 1)(x - 4)(x + 5)(x - 6)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module