જો વક્ર x^3 = 12y પર x 0 માટે x ના ફેરફારનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $x^3 = 12y$ છે. બંને બાજુ સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3x^2 \frac{dx}{dt} = 12 \frac{dy}{dt}$ $\frac{dy}{dt} = \frac{3x^2}{12} \fr

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 2)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $x^3 = 12y$ છે. બંને બાજુ સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3x^2 \frac{dx}{dt} = 12 \frac{dy}{dt}$ $\frac{dy}{dt} = \frac{3x^2}{12} \frac{dx}{dt} = \frac{x^2}{4} \frac{dx}{dt}$ આપેલ છે કે $x$ ના ફેરફારનો દર $y$ ના ફેરફારના દર કરતા વધારે છે,એટલે કે $\frac{dx}{dt} > \frac{dy}{dt}$. $\frac{dy}{dt}$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{dx}{dt} > \frac{x^2}{4} \frac{dx}{dt}$ $x > 0$ હોવાથી,$\frac{dx}{dt}$ ધન છે,તેથી $\frac{dx}{dt}$ વડે ભાગતા: $1 > \frac{x^2}{4}$ $x^2 $|x| $x > 0$ ની શરત આપેલ હોવાથી,$x$ માટેનો અંતરાલ $(0, 2)$ છે.

જો વક્ર $x^3 = 12y$ પર $x > 0$ માટે $x$ ના ફેરફારનો દર $y$ ના ફેરફારના દર કરતા વધારે હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

એક સમઘનનું પૃષ્ઠફળ $2 \ cm^2/sec$ ના દરે વધે છે. જ્યારે તેની ધારની લંબાઈ $90 \ cm$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળના વધવાનો દર ..... $cm^3/sec$ છે.

એક કણ $t$ સમયમાં $x$ અંતર કાપે છે,જે $x = t^3 - 9t^2 + 24t + 6$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણનો પ્રવેગ $6$ હોય,ત્યારે તેનો વેગ .... એકમ છે.

એક ફુગ્ગો જે હંમેશા ગોલીય રહે છે,તેનો વ્યાસ $ \frac{3}{2}(2x + 3) $ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના ફેરફારનો દર શોધો.

જ્યારે ત્રિજ્યા $5 \ m$ હોય ત્યારે ગોળાના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module