यदि एक गोलाकार गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल | vedclass

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Question

(D) माना गोलाकार गुब्बारे की त्रिज्या $r$ है।पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4\pi r^2$, अतः $\frac{dS}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt} = 5$ है।आयतन $V = \frac{4}{3}

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$4$

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(D) माना गोलाकार गुब्बारे की त्रिज्या $r$ है।पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4\pi r^2$, अतः $\frac{dS}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt} = 5$ है।आयतन $V = \frac{4}{3}\pi r^3$, अतः $\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt} = 10$ है।आयतन परिवर्तन की दर के समीकरण को पृष्ठीय क्षेत्रफल परिवर्तन की दर के समीकरण से विभाजित करने पर:$\frac{4\pi r^2 \frac{dr}{dt}}{8\pi r \frac{dr}{dt}} = \frac{10}{5}$।$\frac{r}{2} = 2$।$r = 4 	ext{ cm}$।

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$r$ त्रिज्या वाले गोले के आयतन के परिवर्तन की दर उसके व्यास के सापेक्ष क्या होगी?

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