ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ્વારા દર્શાવવામાં આવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $m_1 : m_2 = 1 : 3$,તેથી $m_1 = m$ અને $m_2 = 3m$ લો.સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માટે,$m_1

Vedclass · Accepted Answer

$4/3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $m_1 : m_2 = 1 : 3$,તેથી $m_1 = m$ અને $m_2 = 3m$ લો.સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માટે,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ થાય.કિંમતો મૂકતા,$m + 3m = 4m = -\frac{2h}{b}$,જે આપણને $m = -\frac{h}{2b}$ આપે છે.વળી,$m(3m) = 3m^2 = \frac{a}{b}$.બીજા સમીકરણમાં $m = -\frac{h}{2b}$ મૂકતા: $3(-\frac{h}{2b})^2 = \frac{a}{b}$.$3(\frac{h^2}{4b^2}) = \frac{a}{b}$.$\frac{3h^2}{4b^2} = \frac{a}{b} \Rightarrow \frac{h^2}{ab} = \frac{4b^2}{3b^2} = \frac{4}{3}$.વૈકલ્પિક રીતે,$1 : n$ ગુણોત્તર માટે,શરત $\frac{h^2}{ab} = \frac{(n+1)^2}{4n}$ છે.$n = 3$ માટે,$\frac{h^2}{ab} = \frac{(3+1)^2}{4(3)} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$.

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1 : 3$ હોય,તો ગુણોત્તર $h^2 : ab$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^2-4pxy+8y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $p=\ldots$

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને $2x - y = 6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો યામ અક્ષોનો કોણીય દ્વિભાજક $x^2+2ax y+3y^2=0$ ની રેખાઓ પૈકીની એક હોય,તો $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $5x^2 - 7xy - 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી સુરેખાઓની જોડને લંબ હોય તેવી સુરેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module