જો ax^2 + 2bx + c = 0 ના બીજનો ગુણોત્તર અને p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જેથી $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{m}{n}$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^2}{ac} = \frac{q^2}{pr}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જેથી $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{m}{n}$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{2b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ છે.સંબંધ $\frac{(\alpha + \beta)^2}{\alpha\beta} = \frac{(\frac{m}{n} + 1)^2}{\frac{m}{n}} = \frac{(m+n)^2}{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{(-2b/a)^2}{c/a} = \frac{4b^2/a^2}{c/a} = \frac{4b^2}{ac} = \frac{(m+n)^2}{mn}$ મળે છે.આમ,$\frac{b^2}{ac} = \frac{(m+n)^2}{4mn}$.તે જ રીતે,સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ માટે,જો બીજનો ગુણોત્તર $\frac{m}{n}$ હોય,તો $\frac{q^2}{pr} = \frac{(m+n)^2}{4mn}$ મળે.બંને પદોને સરખાવતા,આપણને $\frac{b^2}{ac} = \frac{q^2}{pr}$ મળે છે.

જો $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર અને $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+3y+2=0$

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી?

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda = $

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 + 13x - 7 = 0$
$II.$ $2y^2 - 5y + 3 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = (1331)^{1/3}$
$II.$ $2y^2 - 17y + 36 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module