यदि दो A.P. के n पदों के योग का अनुपात (7n + | vedclass

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Question

(C) माना $S_n$ और $S'_n$ दो $A.P.$ के $n$ पदों के योग हैं,जिनके प्रथम पद $a, a'$ और सार्व अंतर $d, d'$ हैं।$n$ पदों के योग का अनुपात इस प्रकार है:$\fr

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$4:3$

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(C) माना $S_n$ और $S'_n$ दो $A.P.$ के $n$ पदों के योग हैं,जिनके प्रथम पद $a, a'$ और सार्व अंतर $d, d'$ हैं।$n$ पदों के योग का अनुपात इस प्रकार है:$\frac{S_n}{S'_n} = \frac{\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]}{\frac{n}{2}[2a' + (n - 1)d']} = \frac{7n + 1}{4n + 27}$$\frac{a + \frac{n - 1}{2}d}{a' + \frac{n - 1}{2}d'} = \frac{7n + 1}{4n + 27}$हमें $11$ वें पदों का अनुपात ज्ञात करना है,जो $\frac{T_{11}}{T'_{11}} = \frac{a + 10d}{a' + 10d'}$ है।$\frac{n - 1}{2}$ की तुलना $10$ से करने पर,हमें $n - 1 = 20$ प्राप्त होता है,इसलिए $n = 21$ है।अनुपात में $n = 21$ रखने पर:$\frac{T_{11}}{T'_{11}} = \frac{7(21) + 1}{4(21) + 27} = \frac{147 + 1}{84 + 27} = \frac{148}{111} = \frac{4}{3}$.अतः,अनुपात $4:3$ है।

यदि दो $A.P.$ के $n$ पदों के योग का अनुपात $(7n + 1):(4n + 27)$ है,तो उनके $11$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए:

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