જો બે A.P. ના n પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર (7n + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S_n$ અને $S'_n$ એ બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળા છે,જેના પ્રથમ પદો $a, a'$ અને સામાન્ય તફાવત $d, d'$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર નીચે મ

Vedclass · Accepted Answer

$4:3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S_n$ અને $S'_n$ એ બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળા છે,જેના પ્રથમ પદો $a, a'$ અને સામાન્ય તફાવત $d, d'$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:$\frac{S_n}{S'_n} = \frac{\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]}{\frac{n}{2}[2a' + (n - 1)d']} = \frac{7n + 1}{4n + 27}$$\frac{a + \frac{n - 1}{2}d}{a' + \frac{n - 1}{2}d'} = \frac{7n + 1}{4n + 27}$આપણે $11$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધવો છે,જે $\frac{T_{11}}{T'_{11}} = \frac{a + 10d}{a' + 10d'}$ છે.$\frac{n - 1}{2}$ ની સરખામણી $10$ સાથે કરતા,આપણને $n - 1 = 20$ મળે છે,તેથી $n = 21$.ગુણોત્તરમાં $n = 21$ મૂકતા:$\frac{T_{11}}{T'_{11}} = \frac{7(21) + 1}{4(21) + 27} = \frac{147 + 1}{84 + 27} = \frac{148}{111} = \frac{4}{3}$.આમ,ગુણોત્તર $4:3$ છે.

જો બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1):(4n + 27)$ હોય,તો તેમના $11$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધો:

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

$\overline{0.037}$ ની કિંમત શું છે,જ્યાં $\overline{0.037}$ એ $0.037037037...$ સંખ્યા દર્શાવે છે?

એક $A.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $2$ છે. $A.P.$ ના સામાન્ય તફાવત $x$ નું મૂલ્ય શોધો જે ગુણાકાર $a_1 a_4 a_5$ ને ન્યૂનતમ બનાવે છે:

શ્રેણી $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ અને $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ વચ્ચેના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module