જો બહુપદી f(x) ને (x + 1), (x - 2), (x + 2) વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શેષ $Q(x) = ax^2 + bx + c$ છે. શેષ પ્રમેય મુજબ:$f(-1) = 6 \implies a - b + c = 6$ $(i)$$f(2) = 3 \implies 4a + 2b + c = 3$ (ii)$f(-2) = 15

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 - 3x + 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શેષ $Q(x) = ax^2 + bx + c$ છે. શેષ પ્રમેય મુજબ:$f(-1) = 6 \implies a - b + c = 6$ $(i)$$f(2) = 3 \implies 4a + 2b + c = 3$ (ii)$f(-2) = 15 \implies 4a - 2b + c = 15$ (iii)(ii) માંથી (iii) બાદ કરતા: $4b = -12 \implies b = -3$.$(i)$ અને (ii) માં $b = -3$ મૂકતા:$a + c = 3$ અને $4a + c = 9$.આ સમીકરણો ઉકેલતા $a = 2$ અને $c = 1$ મળે છે.તેથી,શેષ $Q(x) = 2x^2 - 3x + 1$ છે.

જો બહુપદી $f(x)$ ને $(x + 1), (x - 2), (x + 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ અનુક્રમે $6, 3, 15$ હોય,તો $f(x)$ ને $(x + 1)(x + 2)(x - 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

Similar Questions

$a$ ના કયા વાસ્તવિક મૂલ્ય માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (a^3 + 8a - 1) x + a^2 - 4a = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

$x^2+5x-6=0$ અને $y^2-8y-20=0$ દ્વારા બનતા લંબચોરસના વિકર્ણનું મધ્યબિંદુ શોધો.

જો $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$ એ $x^2-3 x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $(a^2 - a - 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - 3a + 2 = 0$ ને બે કરતાં વધારે ઉકેલ મળે?

જો સમીકરણ $x^2 + 2x + p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $p$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module