यदि समीकरण $5x^2 - 7x + k = 0$ के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम (reciprocal) हैं,तो $k$ का मान क्या है?

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम हो,है:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x(2x+1)=1$ के मूल हैं,तो $\beta$ किसके बराबर है?

यदि $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ और $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ है,तो $qr$ =

यदि $\frac{1}{\sqrt{\alpha}}$ और $\frac{1}{\sqrt{\beta}}$ समीकरण $ax^2 + bx + 1 = 0$ $(a \ne 0, a, b \in R)$ के मूल हैं,तो समीकरण $x(x + b^3) + (a^3 - 3abx) = 0$ के मूल क्या हैं?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं और $\alpha', \beta'$ समीकरण $x^2 - p'x + q' = 0$ के मूल हैं,तो $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ का मान क्या होगा?