જો ત્રિઘાત સમીકરણ ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $\frac{A}{R}, A, AR$ છે.બીજનો ગુણાકાર $\frac{-d}{a}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$(\frac{A}{R}) \c

Vedclass · Accepted Answer

$c^3a = b^3d$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $\frac{A}{R}, A, AR$ છે.બીજનો ગુણાકાર $\frac{-d}{a}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$(\frac{A}{R}) \cdot A \cdot (AR) = A^3 = -\frac{d}{a}$.$A$ એ સમીકરણનું બીજ હોવાથી,તે $aA^3 + bA^2 + cA + d = 0$ નું સમાધાન કરશે.$A^3 = -\frac{d}{a}$ મૂકતા,આપણને $a(-\frac{d}{a}) + bA^2 + cA + d = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $bA^2 + cA = 0$ થાય છે.$A 
eq 0$ હોવાથી (ધારી લઈએ કે $d 
eq 0$),આપણને $bA + c = 0$ મળે છે,તેથી $A = -\frac{c}{b}$.$A = -\frac{c}{b}$ ને $A^3 = -\frac{d}{a}$ માં મૂકતા,આપણને $(-\frac{c}{b})^3 = -\frac{d}{a}$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $-\frac{c^3}{b^3} = -\frac{d}{a}$,જેનું સાદું રૂપ $c^3a = b^3d$ થાય છે.

જો ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $G.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ચોથા,સાતમા અને દસમા પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો:

જો $64, 27, 36$ એ એક $GP$ ના $P$ માં, $Q$ માં અને $R$ માં પદો હોય, તો $P+2Q$ ની કિંમત શું થાય?

જો ત્રણ સંખ્યાઓ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો તેમના લઘુગુણક શેમાં હોય?

જો અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{4}{5}$ હોય અને તેનું પ્રથમ પદ $\frac{3}{4}$ હોય, તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module