બે G.P. 2, 2^{2}, 2^{3}, ldots અને 4, 4^{2}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $G$.$P$. ના પદોનો ગુણાકાર $P_1 = 2^{1+2+\dots+60} = 2^{1830}$ છે.બીજા $G$.$P$. ના પદોનો ગુણાકાર $P_2 = 4^{1+2+\dots+n} = 2^{n(n+1)}$ છે.તમામ

Vedclass · Accepted Answer

$1330$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $G$.$P$. ના પદોનો ગુણાકાર $P_1 = 2^{1+2+\dots+60} = 2^{1830}$ છે.બીજા $G$.$P$. ના પદોનો ગુણાકાર $P_2 = 4^{1+2+\dots+n} = 2^{n(n+1)}$ છે.તમામ $60+n$ પદોનો ગુણોત્તર મધ્યક $(P_1 	imes P_2)^{\frac{1}{60+n}} = 2^{\frac{225}{8}}$ છે.ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{n^2+n+1830}{60+n} = \frac{225}{8}$.સમીકરણ ઉકેલતા $n=20$ મળે છે.$\sum_{k=1}^{n} k(n-k) = \frac{n(n^2-1)}{6}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$n=20$ માટે: $\frac{20(399)}{6} = 1330$.

Similar Questions

જો $\frac{1}{2 \cdot 3^{10}}+\frac{1}{2^{2} \cdot 3^{9}}+\ldots+\frac{1}{2^{10} \cdot 3}=\frac{K}{2^{10} \cdot 3^{10}}$ હોય,તો $K$ ને $6$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ એ શેમાં હશે?

જો $x_1, x_2, x_3$ તેમજ $y_1, y_2, y_3$ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ એ

$n$ ધન પદો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક = :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module