જો સમીકરણ qx^2 + px + q = 0 ના બીજ,જ્યાં p અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ છે. કારણ કે તેના બીજ સંકર છે,તેથી વિવેચક $D_1 < 0$ થાય.$D_1 = p^2 - 4(q)(q) = p^2 - 4q^2 < 0$,જેનો અર્થ છે કે $p^2

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ છે. કારણ કે તેના બીજ સંકર છે,તેથી વિવેચક $D_1 $D_1 = p^2 - 4(q)(q) = p^2 - 4q^2 હવે,બીજું સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ધ્યાનમાં લો. આ સમીકરણનો વિવેચક $D_2$ નીચે મુજબ છે:$D_2 = (-4q)^2 - 4(1)(p^2) = 16q^2 - 4p^2$.આને $D_2 = 4(4q^2 - p^2)$ તરીકે લખી શકાય.કારણ કે $p^2  0$ થાય.આમ,$D_2 > 0$.બીજા સમીકરણનો વિવેચક ધન હોવાથી,તેના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન (અસમાન) છે.

જો સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ ના બીજ,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તે સંકર (complex) હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

આપેલ સમીકરણ $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{15}{\sqrt{x}} - \frac{9}{\sqrt{x}} = (x)^{1/2}$
$II.$ $y^{10} - (36)^{5} = 0$

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-1)+f(2)=0$ થાય. જો $f(x)=0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો તેનું બીજું બીજ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $a=x+y$,$b=x-y$ અને $c=2x-1$ હોય,તો $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module