यदि समीकरण $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक किलो मोल गैस को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संपीड़ित करने के लिए $146 \, kJ$ कार्य किया जाता है और इस प्रक्रिया में गैस का तापमान $7 \, ^oC$ बढ़ जाता है। गैस है $(R = 8.3 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1})$

यदि $3 x^2 - 5 x y + P y^2 = 0$ और $6 x^2 - x y - 5 y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म में एक रेखा उभयनिष्ठ है,तो $P$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

समान द्रव्यमान $M$ वाले तीन एकसमान पिंड अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में $R$ त्रिज्या के वृत्त के अनुदिश गति कर रहे हैं। प्रत्येक पिंड की चाल है

एक छह-फलकीय निष्पक्ष पासे को दो बार फेंका जाता है और ऊपरी फलक पर आने वाली संख्याओं का योग $7$ देखा जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि संख्या $3$ कम से कम एक बार आई है?

दी गई आकृति किस अवस्था को दर्शाती है?